Bagaimana Eratostenes Menentukan Keliling Bumi?

Saat ini dg teknik pengukuran modern memakai alat canggih tidaklah sulit untuk kita untuk menentukan keliling bumi ini. Tetapi jika Anda bertanya pada orang yg hidup 2300 tahun lalu, berapakah keliling bumi? Tentu sukar bagi Anda untuk membayangkan jawaban mereka. Tetapi salah satu dari mereka mampu menjawab pertanyaan tersebut, dia adalah Eratostenes (276-196 sebelum masehi).

Eratostenes mengetahui bahwa saat matahari tepat vertikal berada di atas kepalanya di Syene, Mesir, maka matahari kira-kira miring 7 derajat terhadap posisi tepat vertikal di atas kepala rekannya yg berada di Alexandria. Dengan mengetahui jarak antara Syene dan Alexandria, yaitu sekitar 770 km, dia dapat menentukan keliling dunia.

Dari gambar diatas, dapat kita lihat bahwa jarak antara Syne dan Alexandria yaitu 770 km merupakan panjang busur, yg sudut pusatnya 7 derajat. Jika sudut dinyatakan dalam radian, maka kita dapat menggunakan persamaan:

Nilai jari-jari rata-rata yg didapat dari teknik perhitungan secara modern adalah 6380 km. Nilai ini hanya 1% lebih besar daripada hasil pengukuran Eratostenes!